Встречается информация, что музыку Песни о присяге сочинил младший сын А.В.Александрова Александр Александрович Александров.
Кого будем считать автором?
Склоняюсь к Александру Васильевичу. Из легенд, передающихся в Краснознамённом из поколения в поколение, создатель структуры крепко "прикладывался" к клавирам своих талантливых сыновей, не говоря уже о партитурах...
К слову, аналогичный вопрос стоит, например, о "Песне о славных боях Х армии".